MATLAB程序设计教程(3)——MATLAB程序设计
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第3章 MATLAB程序设计
3.1 M文件
3.2 程序控制结构
3.3 函数文件
3.4 程序举例
3.5 程序调试
3.1 M文件
3.1.1 M文件概述
用MATLAB语言编写的程序，称为M文件。M文件可以根据调用方式的不同分为两类：命令文件(Script File)和函数文件(Function File)。
例3-1 分别建立命令文件和函数文件，将华氏温度f转换为摄氏温度c。
程序1：
首先建立命令文件并以文件名f2c.m存盘。
clear; %清除工作空间中的变量
f=input(‘Input Fahrenheit temperature：’);
c=5*(f-32)/9
然后在MATLAB的命令窗口中输入f2c，将会执行该命令文件，执行情况为：
Input Fahrenheit temperature：73
c =
22.7778
程序2：
首先建立函数文件f2c.m。
function c=f2c(f)
c=5*(f-32)/9
然后在MATLAB的命令窗口调用该函数文件。
clear;
y=input(‘Input Fahrenheit temperature：’);
x=f2c(y)
输出情况为：
Input Fahrenheit temperature：70
c =
21.1111
x =
21.1111
3.1.2 M文件的建立与打开
M文件是一个文本文件，它可以用任何编辑程序来建立和编辑，而一般常用且最为方便的是使用MATLAB提供的文本编辑器。
1．建立新的M文件
为建立新的M文件，启动MATLAB文本编辑器有3种方法：
(1) 菜单操作。从MATLAB主窗口的File菜单中选择New菜单项，再选择M-file命令，屏幕上将出现MATLAB 文本编辑器窗口。
(2) 命令操作。在MATLAB命令窗口输入命令edit，启动MATLAB文本编辑器后，输入M文件的内容并存盘。
(3) 命令按钮操作。单击MATLAB主窗口工具栏上的New M-File命令按钮，启动MATLAB文本编辑器后，输入M文件的内容并存盘。
2．打开已有的M文件
打开已有的M文件，也有3种方法：
(1) 菜单操作。从MATLAB主窗口的File菜单中选择Open命令，则屏幕出现Open对话框，在Open对话框中选中所需打开的M文件。在文档窗口可以对打开的M文件进行编辑修改，编辑完成后，将M文件存盘。
(2) 命令操作。在MATLAB命令窗口输入命令：edit 文件名，则打开指定的M文件。
(3) 命令按钮操作。单击MATLAB主窗口工具栏上的Open File命令按钮，再从弹出的对话框中选择所需打开的M文件。
3.2 程序控制结构
3.2.1 顺序结构
1．数据的输入
从键盘输入数据，则可以使用input函数来进行，该函数的调用格式为：
A=input(提示信息，选项)；
其中提示信息为一个字符串，用于提示用户输入什么样的数据。
如果在input函数调用时采用’s’选项，则允许用户输入一个字符串。例如，想输入一个人的姓名，可采用命令：
xm=input(‘What”s your name?’,’s’);
2．数据的输出
MATLAB提供的命令窗口输出函数主要有disp函数，其调用格式为
disp(输出项)
其中输出项既可以为字符串，也可以为矩阵。
例3-2 输入x,y的值，并将它们的值互换后输出。
程序如下：
x=input(‘Input x please.’);
y=input(‘Input y please.’);
z=x;
x=y;
y=z;
disp(x);
disp(y);
例3-3 求一元二次方程ax2 +bx+c=0的根。
程序如下：
a=input(‘a=?’);
b=input(‘b=?’);
c=input(‘c=?’);
d=b*b-4*a*c;
x=[(-b+sqrt(d))/(2*a),(-b-sqrt(d))/(2*a)];
disp([‘x1=’,num2str(x(1)),’,x2=’,num2str(x(2))]);
3．程序的暂停
暂停程序的执行可以使用pause函数，其调用格式为：
pause(延迟秒数)
如果省略延迟时间，直接使用pause，则将暂停程序，直到用户按任一键后程序继续执行。
若要强行中止程序的运行可使用Ctrl+C命令。
3.2.2 选择结构
1．if语句
在MATLAB中，if语句有3种格式。
(1) 单分支if语句：
if 条件
语句组
end
当条件成立时，则执行语句组，执行完之后继续执行if语句的后继语句，若条件不成立，则直接执行if语句的后继语句。
(2) 双分支if语句：
if 条件
语句组1
else
语句组2
end
当条件成立时，执行语句组1，否则执行语句组2，语句组1或语句组2执行后，再执行if语句的后继语句。
例3-4 计算分段函数的值。
程序如下：
x=input(‘请输入x的值:’);
if x<=0
y= (x+sqrt(pi))/exp(2);
else
y=log(x+sqrt(1+x*x))/2;
end
Y
(3) 多分支if语句：
if 条件1
语句组1
elseif 条件2
语句组2
……
elseif 条件m
语句组m
else
语句组n
end
语句用于实现多分支选择结构。
例3-5 输入一个字符，若为大写字母，则输出其对应的小写字母；若为小写字母，则输出其对应的大写字母；若为数字字符则输出其对应的数值，若为其他字符则原样输出。
c=input(‘请输入一个字符’,’s’);
if c>=’A’ & c<=’Z’
disp(setstr(abs(c)+abs(‘a’)-abs(‘A’)));
elseif c>=’a’& c<=’z’
disp(setstr(abs(c)- abs(‘a’)+abs(‘A’)));
elseif c>=’0’& c<=’9′
disp(abs(c)-abs(‘0’));
else
disp(c);
end
2．switch语句
switch语句根据表达式的取值不同，分别执行不同的语句，其语句格式为：
switch 表达式
case 表达式1
语句组1
case 表达式2
语句组2
……
case 表达式m
语句组m
otherwise
语句组n
end
当表达式的值等于表达式1的值时，执行语句组1，当表达式的值等于表达式2的值时，执行语句组2，…，当表达式的值等于表达式m的值时，执行语句组m，当表达式的值不等于case所列的表达式的值时，执行语句组n。当任意一个分支的语句执行完后，直接执行switch语句的下一句。
例3-6 某商场对顾客所购买的商品实行打折销售，标准如下(商品价格用price来表示)：
price<200 没有折扣
200≤price<500 3%折扣
500≤price<1000 5%折扣
1000≤price<2500 8%折扣
2500≤price<5000 10%折扣
5000≤price 14%折扣
输入所售商品的价格，求其实际销售价格。
程序如下：
price=input(‘请输入商品价格’);
switch fix(price/100)
case {0,1} %价格小于200
rate=0;
case {2,3,4} %价格大于等于200但小于500
rate=3/100;
case num2cell(5:9) %价格大于等于500但小于1000
rate=5/100;
case num2cell(10:24) %价格大于等于1000但小于2500
rate=8/100;
case num2cell(25:49) %价格大于等于2500但小于5000
rate=10/100;
otherwise %价格大于等于5000
rate=14/100;
end
price=price*(1-rate) %输出商品实际销售价格
3．try语句
语句格式为：
try
语句组1
catch
语句组2
end
try语句先试探性执行语句组1，如果语句组1在执行过程中出现错误，则将错误信息赋给保留的lasterr变量，并转去执行语句组2。
例3-7 矩阵乘法运算要求两矩阵的维数相容，否则会出错。先求两矩阵的乘积，若出错，则自动转去求两矩阵的点乘。
程序如下：
A=[1,2,3;4,5,6]; B=[7,8,9;10,11,12];
try
C=A*B;
catch
C=A.*B;
end
C
lasterr %显示出错原因
3.2.3 循环结构
1．for语句
for语句的格式为：
for 循环变量=表达式1:表达式2:表达式3
循环体语句
end
其中表达式1的值为循环变量的初值，表达式2的值为步长，表达式3的值为循环变量的终值。步长为1时，表达式2可以省略。
例3-8 一个三位整数各位数字的立方和等于该数本身则称该数为水仙花数。输出全部水仙花数。
程序如下：
for m=100:999
m1=fix(m/100); %求m的百位数字
m2=rem(fix(m/10),10); %求m的十位数字
m3=rem(m,10); %求m的个位数字
if m==m1*m1*m1+m2*m2*m2+m3*m3*m3
disp(m)
end
end
例3-9 已知 ，当n=100时，求y的值。
程序如下：
y=0;
n=100;
for i=1:n
y=y+1/(2*i-1);
end
y
在实际MATLAB编程中，采用循环语句会降低其执行速度，所以前面的程序通常由下面的程序来代替：
n=100;
i=1:2:2*n-1;
y=sum(1./i);
y
for语句更一般的格式为：
for 循环变量=矩阵表达式
循环体语句
end
执行过程是依次将矩阵的各列元素赋给循环变量，然后执行循环体语句，直至各列元素处理完毕。
例3-10 写出下列程序的执行结果。
s=0;
a=[12,13,14;15,16,17;18,19,20;21,22,23];
for k=a
s=s+k;
end
disp(s’);
2．while语句
while语句的一般格式为：
while (条件)
循环体语句
end
其执行过程为：若条件成立，则执行循环体语句，执行后再判断条件是否成立，如果不成立则跳出循环。
例3-11 从键盘输入若干个数，当输入0时结束输入，求这些数的平均值和它们之和。
程序如下：
sum=0;
cnt=0;
val=input(‘Enter a number (end in 0):’);
while (val~=0)
sum=sum+val;
cnt=cnt+1;
val=input(‘Enter a number (end in 0):’);
end
if (cnt > 0)
sum
mean=sum/cnt
end
3．break语句和continue语句
与循环结构相关的语句还有break语句和continue语句。它们一般与if语句配合使用。
break语句用于终止循环的执行。当在循环体内执行到该语句时，程序将跳出循环，继续执行循环语句的下一语句。
continue语句控制跳过循环体中的某些语句。当在循环体内执行到该语句时，程序将跳过循环体中所有剩下的语句，继续下一次循环。
例3-12 求[100，200]之间第一个能被21整除的整数。
程序如下：
for n=100:200
if rem(n,21)~=0
continue
end
break
end
n
4．循环的嵌套
如果一个循环结构的循环体又包括一个循环结构，就称为循环的嵌套，或称为多重循环结构。
例3-13 若一个数等于它的各个真因子之和，则称该数为完数，如6=1+2+3，所以6是完数。求[1,500]之间的全部完数。
for m=1:500
s=0;
for k=1:m/2
if rem(m,k)==0
s=s+k;
end
end
if m==s
disp(m);
end
end
3.3 函数文件
3.3.1 函数文件的基本结构
函数文件由function语句引导，其基本结构为：
function 输出形参表=函数名(输入形参表)
注释说明部分
函数体语句
其中以function开头的一行为引导行，表示该M文件是一个函数文件。函数名的命名规则与变量名相同。输入形参为函数的输入参数，输出形参为函数的输出参数。当输出形参多于一个时，则应该用方括号括起来。
例3-14 编写函数文件求半径为r的圆的面积和周长。
函数文件如下：
function [s,p]=fcircle(r)
%CIRCLE calculate the area and perimeter of a circle of radii r
%r 圆半径
%s 圆面积
%p 圆周长
%2004年7月30日编
s=pi*r*r;
p=2*pi*r;
3.3.2 函数调用
函数调用的一般格式是：
[输出实参表]=函数名(输入实参表)
要注意的是，函数调用时各实参出现的顺序、个数，应与函数定义时形参的顺序、个数一致，否则会出错。函数调用时，先将实参传递给相应的形参，从而实现参数传递，然后再执行函数的功能。
例3-15 利用函数文件，实现直角坐标(x,y)与极坐标(ρ,θ)之间的转换。
函数文件tran.m：
function [rho,theta]=tran(x,y)
rho=sqrt(x*x+y*y);
theta=atan(y/x);
调用tran.m的命令文件main1.m：
x=input(‘Please input x=:’);
y=input(‘Please input y=:’);
[rho,the]=tran(x,y);
rho
the
在MATLAB中，函数可以嵌套调用，即一个函数可以调用别的函数，甚至调用它自身。一个函数调用它自身称为函数的递归调用。
例3-16 利用函数的递归调用，求n！。
n!本身就是以递归的形式定义的：
显然，求n!需要求(n-1)!，这时可采用递归调用。递归调用函数文件factor.m如下：
function f=factor(n)
if n<=1
f=1;
else
f=factor(n-1)*n; %递归调用求(n-1)!
end
3.3.3 函数参数的可调性
在调用函数时，MATLAB用两个永久变量nargin和nargout分别记录调用该函数时的输入实参和输出实参的个数。只要在函数文件中包含这两个变量，就可以准确地知道该函数文件被调用时的输入输出参数个数，从而决定函数如何进行处理。
例3-17 nargin用法示例。
函数文件examp.m：
function fout=charray(a,b,c)
if nargin==1
fout=a;
elseif nargin==2
fout=a+b;
elseif nargin==3
fout=(a*b*c)/2;
end
命令文件mydemo.m：
x=[1:3];
y=[1;2;3];
examp(x)
examp(x,y’)
examp(x,y,3)
3.3.4 全局变量与局部变量
全局变量用global命令定义，格式为：
global 变量名
例3-18 全局变量应用示例。
先建立函数文件wadd.m，该函数将输入的参数加权相加。
function f=wadd(x,y)
global ALPHA BETA
f=ALPHA*x+BETA*y;
在命令窗口中输入：
global ALPHA BETA
ALPHA=1;
BETA=2;
s=wadd(1,2)
3.4 程序举例
例3-19 猜数游戏。首先由计算机产生[1,100]之间的随机整数，然后由用户猜测所产生的随机数。根据用户猜测的情况给出不同提示，如猜测的数大于产生的数，则显示“High”，小于则显示“Low”，等于则显示“You won”，同时退出游戏。用户最多可以猜7次。
例3-20 用筛选法求某自然数范围内的全部素数。
素数是大于1，且除了1和它本身以外，不能被其他任何整数所整除的整数。用筛选法求素数的基本思想是：要找出2~m之间的全部素数，首先在2~m中划去2的倍数(不包括2)，然后划去3的倍数(不包括3)，由于4已被划去，再找5的倍数 (不包括5)，…，直到再划去不超过的数的倍数，剩下的数都是素数。
例3-21 设，求s=。
求函数f(x)在[a,b]上的定积分，其几何意义就是求曲线y=f(x)与直线x=a，x=b，y=0所围成的曲边梯形的面积。为了求得曲边梯形面积，先将积分区间[a,b]分成n等分，每个区间的宽度为h=(b-a)/n，对应地将曲边梯形分成n等分，每个小部分即是一个小曲边梯形。近似求出每个小曲边梯形面积，然后将n个小曲边梯形的面积加起来，就得到总面积，即定积分的近似值。近似地求每个小曲边梯形的面积，常用的方法有：矩形法、梯形法以及辛普生法等。
例3-22 Fibonacci数列定义如下：
f1=1
f2=1
fn=fn-1+fn-2 (n>2)
求Fibonacci数列的第20项。
例3-23 根据矩阵指数的幂级数展开式求矩阵指数。
3.5 程序调试
3.5.1 程序调试概述
一般来说，应用程序的错误有两类，一类是语法错误，另一类是运行时的错误。语法错误包括词法或文法的错误，例如函数名的拼写错、表达式书写错等。
程序运行时的错误是指程序的运行结果有错误，这类错误也称为程序逻辑错误。
3.5.2 调试器
1．Debug菜单项
该菜单项用于程序调试，需要与Breakpoints菜单项配合使用。
2．Breakpoints菜单项
该菜单项共有6个菜单命令，前两个是用于在程序中设置和清除断点的，后4个是设置停止条件的，用于临时停止M文件的执行，并给用户一个检查局部变量的机会，相当于在M文件指定的行号前加入了一个keyboard命令。
3.5.3 调试命令
除了采用调试器调试程序外，MATLAB还提供了一些命令用于程序调试。命令的功能和调试器菜单命令类似，具体使用方法请读者查询MATLAB帮助文档。
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