探索性结构方程模型Exploratory Structural Equation Modeling（附MPLUS程序）-数据分析

探索性结构方程模型Exploratory Structural Equation Modeling（附MPLUS程序）

关键词：structural equation,exploratory research,探索性结构方程模型

在实际研究中，许多测量工具有着良好的EFA结构但很难得到CFA的支持(Marsh et al., 2009; Marsh, Hau, & Grayson, 2005)。例如，测量大五人格最常用的量表NEO-PI-R，在EFA分析中，其因子结构在多种文化、多种人群中得到复制，但是在CFA中拟合指数并不理想(McCrae et al., 1996)。换句话说，在CFA中限制某些因子负荷为零是不合适的，往往会高估因子间相关和外部变量间的关系(Asparouhov, & Muthen, 2009)，特别是在某些特定的研究领域，如人格（不同的人格特质在同一个人身上同时存在而非完全孤立）。因此，在某些情况下使用CFA并非能得到合理的模型拟合。为了获得可接受的模型拟合，研究者常常使用修正指数来修改模型（见第9章），而此种做法有存在诸多弊端(MacCallum, Roznowski, & Necowitz, 1992)。为此，研究者最近提出了一种称作探索性结构方程模型(Exploratory Structural Equation Modeling, ESEM)的方法(Asparouhov, & Muthen, 2009)的方法，该方法同时兼顾EFA和CFA的特点。

ESEM 作为EFA和CFA的整合具有如下优点(Asparouhov, & Muthen, 2009)：（1）可以得到所有SEM的参数，包括整个模型的拟合指数，误差相关，与其他变量间的关系等。（2）可以探讨EFA模型在多组和/或多时点测量不变性，而在EFA模型中是不可能的。关于ESEM统计原理参见Asparouhov和Muthen(2009)的文章，相关应用见Marsh等(2009;2010;2011)。目前，ESEM只能在Mplus中实现，下面以CES-D为例演示ESEM的分析过程。

2 探索性结构方程模型示例

与EFA设置不同，ESEM采用的是CFA模式，用MODEL命令设置因子模型。仍然以CES-D三因子模型为例比较ESEM和传统CFA模型间的差异。ESEM示例程序呈现在表4-6中。通过执行该程序，Mplus报告的结果与EFA抽取三因子的结果完全相同（相同的模型拟合，相同的因子负荷、因子相关等）。但是与EFA不同，可以在MODEL命令下设置因子与外部变量间的关系，也即是包含EFA所有特征的同时涵盖了CFA的特征。

为了进一步说明ESEM带有的CFA特点，表1的第二部分呈现了包含协变量的（自尊，由5个条目测量的潜变量）的ESEM模型，如图1所示。该模型的拟合指数呈现在表4-7中，因子负荷、因子相关以及自尊对三个因子的回归系数列在表2。在带有协变量的ESEM模型中，CES-D的因子负荷与EFA三因子模型结果差异不大，三个因子间的相关在.20-.60(p < .01)之间。自尊对三个因子的回归系数分别为-46，-.44和-.64(p < .01)。

图1 带有协变量的ESEM示意图（注：F1，F2和F4彼此相关）

图2 带有协变量的三因子CFA模型意图

表1 ESEM示例程序

TITLE: this is an example of an ESEM

DATA: FILE IS CFA for CES-D.dat;

VARIABLE: NAMES = age gender y1-y20;

MODEL: F1-F3 BY y1-y20 (*1); !括号内的星号定义f1-f3为ESEM因子；

OUTPUT: STANDARDIZED MOD;

TITLE: this is an example of an ESEM with covariate

DATA: FILE IS CFA for CES-D.dat;

VARIABLE: NAMES = age y1-y20 i1-i10;

ANALYSIS: ROTATION = geomin(oblique);

ESTIMATOR = MLR;

MODEL: F1-F3 BY y1-y20 (*1);

F4 BY i1-i5;

F1-F3 ON F4; !自尊预测F1-F3；

OUTPUT: STANDARDIZED MOD;

TITLE: this is an example of an SEM!更多的内容见第8章

DATA: FILE IS CFA for CES-D.dat;

VARIABLE: NAMES = age gender y1-y20 i1-i10;

USEVARIABLES = y1-y20 i1-i5;

ANALYSIS:

ESTIMATOR = MLR;

MODEL: F1 BY y1* y2 y3 y5 y6 y7 y9 y10 y11;

F2 BY y4* y8 y12 y16;

F3 BY y13* y14 y15 y17 y18 y19 y20;

F4 BY i1* i2-i5;

F1-F4@1;

F1-F3 ON F4;

OUTPUT: STANDARDIZED MOD;

表2 带有协变量的ESEM和CFA模型拟合结果

Model	χ²	df	TLI	CFI	AIC	BIC	SRMR	RMSEA(90% CI)
CFA	1213.67*	167	.915	.926	99412.38	99780.05	.039	.050(.047, .052)
ESEM	1567.37*	235	.905	.926	120674.21	121345.35	.040	.047(.045, .050)
SEM	2039.71*	269	.890	.901	121204.71	121677.42	.049	.051(.049, .053)

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