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时间序列是市场预测中经常涉及的一类数据形式，本书第七章对它进行了比较详细的介绍。通过第七章的学习，读者了解了什么是时间序列，并接触到有关时间序列分析方法的原理和一些分析实例。本节的主要内容是说明如何使用Eviews软件进行分析。

一、指数平滑法实例
所谓指数平滑实际就是对历史数据的加权平均。它可以用于任何一种没有明显函数规律，但确实存在某种前后关联的时间序列的短期预测。由于其他很多分析方法都不具有这种特点，指数平滑法在时间序列预测中仍然占据着相当重要的位置。

（－）一次指数平滑

一次指数平滑又称单指数平滑。它最突出的优点是方法非常简单，甚至只要样本末期的平滑值，就可以得到预测结果。

一次指数平滑的特点是：能够跟踪数据变化。这一特点所有指数都具有。预测过程中添加最新的样本数据后，新数据应取代老数据的地位，老数据会逐渐居于次要的地位，直至被淘汰。这样，预测值总是反映最新的数据结构。

一次指数平滑有局限性。第一，预测值不能反映趋势变动、季节波动等有规律的变动；第二，这种方法多适用于短期预测，而不适合作中长期的预测；第三，由于预测值是历史数据的均值，因此与实际序列的变化相比有滞后现象。

指数平滑预测是否理想，很大程度上取决于平滑系数。Eviews提供两种确定指数平滑系数的方法：自动给定和人工确定。选择自动给定，系统将按照预测误差平方和最小原则自动确定系数。如果系数接近1，说明该序列近似纯随机序列，这时最新的观测值就是最理想的预测值。

出于预测的考虑，有时系统给定的系数不是很理想，用户需要自己指定平滑系数值。平滑系数取什么值比较合适呢？一般来说，如果序列变化比较平缓，平滑系数值应该比较小，比如小于0.l；如果序列变化比较剧烈，平滑系数值可以取得大一些，如0.3～0.5。若平滑系数值大于0.5才能跟上序列的变化，表明序列有很强的趋势，不能采用一次指数平滑进行预测。

〔例1〕某企业食盐销售量预测。现在拥有最近连续30个月份的历史资料（见表l），试预测下一月份销售量。

表1 某企业食盐销售量 单位：吨

解：使用Eviews对数据进行分析，第一步是建立工作文件和录入数据。有关操作在本章第一节中已经阐明，这里不再赘述。假设已经建立工作文件，并生成了一个样本期为l～30的序列，命名为SALES。序列SALES中包含例1中需要分析的数据。

第二步，绘制序列图形。在序列对象窗口中，点击View→Line Graph。屏幕显示图1所示图形。

图1 某企业近30个月的销售量动态图

从图1中可以看出，这个企业近30个月的销售量并不存在明显的趋势，并且没有明显的季节趋势。因此，从直观上判断可以采用一次指数平滑法对企业下个月的销售量进行预测。

第三步，扩大样本期。本例要求对下一个月的销售量进行预测，而工作文件的样本期是1～30，在Eviews中要求先更改样本期。更改样本期的操作在本章第一节已经讲过，这里将样本期改为l～31。

第四步，进行指数平滑。指数平滑的菜单操作方法有两种：一是在主工作文件窗口打开的情况下，点击主窗口的Quick→Series Statistics→Exponential Smoothing；二是在序列对象窗口中点击Procs→Exponential Smoothing。点击后屏幕出现如图2所示的指数平滑对话框。

指数平滑对话框中包含五个部分的选项：平滑方法（Smoothing Method）、平滑系数（Smoothing Parameters）、平滑后生成序列的名称（Smoothed Series）、预测样本范围（Estimation Sample）和季节变动周期（Cycle for Seasonal）。

对话框左上部分的平滑方法（Smoothing Method）包括：

Single 一次指数平滑

Double 二次指数平滑

Holt－Winters－No seasonal Holt－Winters无季节模型

Holt－Winters－Additive Holt－Winters季节迭加模型

Holt－Winters－Multiplicative Holt－Winters季节乘积模型

平滑系数（Smoothing Parameters）包括Alpha，Beta，Gamma。平滑系数可由系统自动给定，也可以由用户指定。缺省状态是由系统自动给定。如果用户需要指定，只需在对应参数的位置填入指定的数值。

本例中，分别指定Alpha的值为0.3和0.5。当指定平滑系数为0.3时，预测的残差平方和为137.2978；当平滑系数为0.5时，预测的残差平方和为165.0685。因此这里选择平滑系数为0.3时的预测结果。根据一次指数平滑方法的预测，该企业下个月的销售量应为29.2吨。

图2 指数平滑对话框

（二）二次指数平滑

二次指数平滑又称双重指数平滑。相对于一次指数平滑，二次指数平滑可以预测有一定线性趋势的序列，其预测期也长一些。

[例2]某公司1990－2001年的实际销售额如表2所示。请根据此资料预测2002年和2003年企业销售额。

表2 某公司销售额 单位：万元

解：第一步，建立工作文件，样本期为1990－2001的年度数据。在新建立的工作文件中，生成一个名为SALES的新序列。打开SALES序列对话框，将表2中的数据录入。

第二步，绘制序列图形。从图中可以看到，该企业的销售额存在明显的增长趋势（见图3）。序列的波动并不是很剧烈。由此判断，使用二次指数平滑法进行预测比较合适。

第三步，扩大样本期。由于本例需要预测下两年的销售额，因此将工作文件的样本期更改为1990－2003年。

图3 某企业1990－2001年销售额变动情况

第四步，指数平滑。根据前例中的方法，用户可以进入如图2的指数平滑对话框。本例中，选择二次指数平滑的方法，并让系统自动确定系数。结果如表3所示。

原序列SALES中共有12个观测值，即1990－2001年的企业销售额。在进行二次指数平滑时，系统根据这12个数值自动确定了最优的平滑系数α＝0.244。此时，对序列进行二次指数平滑预测的残差平方和为101.3594，均方根误差为2.906306。

在Eviews给出指数平滑结果统计表（见表3）时，并没有直接给出对2002年和2003年销售额的预测值。这两个数值保存在系统生成的平滑序列SALESSM中，用户只需打开该序列就可以看到二次指数平滑方法预测的结果。结果显示，该企业在2002年和2003年的销售额，分别预计为56．6万元和59．4万元。
表3 二次指数平滑结果

如果将二次指数平滑的预测结果和原观测值共同显示在同一张图上，可以使用户看起来更清楚。首先在工作文件菜单中同时选中两个序列SALES和SALESSM，方法是先点击一个序列，之后按住键盘上的Shift键再点击另外一个序列。然后点击工作文件菜单工具栏中的Show，在弹出的对话框中点击OK。此时，系统将弹出一个类似序列对象窗口的群窗口（见图4），窗口中以Excel表格的形式同时显示出SALES和SALESSM。最后点击该窗口上方的View→Graph→Line（见图5）。

图4 群对象窗口

图5 实际销售额与平滑值序列对比图

二、趋势延伸法实例
时间序列的趋势即序列随时间变化的基本规律和特点。对于存在趋势的序列，通常可以选取适当的模型进行分析和预测。

（－）直线趋势

直线趋势模型是一种最常用，也是最成熟的方法。模型的基本结构为：

Yt＝a＋bt

式中，a，b是模型的参数。这种模型的结构比较简单，估计方法非常成熟，是很多其他趋势模型估计的基础。下面结合实例说明如何使用该软件进行直线趋势模型的预测。

[例3]设某市1992－2002年市场鸡蛋销售量如表4所示。试预测2003年该市鸡蛋销售量。

表4 某市鸡蛋销售量 单位：万千克

解：第一步，建立一个新的工作文档，文档的样本期为1992－2002年。生成序列SALES，录入表4中的销售量观测值。

第二步，打开SALES序列对象窗口，点击View→Line Graph，绘制序列散点图（见图6）。

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