散点图在统计中的作用_统计学散点图
散点图主要是度量两变量关系强弱的最直观的图形,虽然三维图形也在起着类似的作用,但就直观性上仍然不能取代二维图的效果,不过在探索多维变量间关系上提供了非常好的视角,另外比较常用的是侦察相对回归面的异常值,尤其具有可视化的优势,不过个人认为这并不比二维图更清晰。至于矩阵图其本质上仍然是二维关系。
下面从不同的侧重点来说明
1)探索数据主体模型
proc sortdata=data_anl.performance;by scale;run; proc sgplotdata=data_anl.performance; scatter x=gcharacteristic y=jaim /group=scale; ellipse x=gcharacteristic y=jaim; run; |
|
散点的相对疏离程度主要反映在相关系数上,其趋势状况是由回归系数,或斜率来反映。 散点分布信息如线性,非线性,提供了统计模型的多项式信息;而分布的长短对应数据或统计信息的大小。图中显示了线性、且第一组提供的信息更丰富一点(方差大)。 95%的预测区间,给出了数据的主体模型,及其可能存在异常值的观测信息,如果两变量s与j线性关系已经确定的话,那么符号圆点、加号两组均有异常案例,其中圆点组有较多的异常。这对模型的预测效果将产生很大的影响。 |
2)探索模型残差信息
proc sortdata=data_anl.performance;by scale;run; proc sgplotdata=data_anl.performance; title ‘reg to fit’; reg y=gcharacteristic x=jaim/group=scale clm cli; run; |
|
第一组数据的离散性更大一点,预示着不同类型的异常信息,提示在建模时对这些观测需多加小心,其中杠杆点最值得关注。 95%的预测区间和置信区间,给出了不同组模型的拟合效果,两组数据比较相近,故置信区间有些重叠,至于模型残差信息,以第一组为例,红色箭头指向的那个点和蓝色箭头指向的点,均是较强的杠杆点,但杠杆点所起的效应是否会破坏模型的有效性,需要视OLS估计的残差而定,我们知道回归参数标准误来源于残差等信息的计算(正向关系),因此红色箭头点将带来的相对较大的残差(相对第一组回归线而言),如果这种信息超出了一定的规则,OLS估计将无效。 垂直特异性是另一个值得关注的异常信息,像第一组的数据(最下方的几个圆点,包括红色箭头指向的点)可能带来回归截距的变化(当然回归线两边分布点大致相当的话除外),如果数据点同时具有上述两种特征,那么该数据点没有理由不处理。 |
3)探索残差的相对信息
proc sgpaneldata=data_anl.performance; title “Scatter plot for staff performance”; panelby scale / columns=2; reg x=jaim y=gcharacteristic / cli clm; run; title; |
|
proc sgscatterdata=data_anl.performance; matrix gcharacteristic jaim jhonour jcompetency jpromotion jhonour /group=scale; run; |
|
矩阵图或镶有嵌板的图,在观测多变量或不同特征群组间的关系时,很方便。 上面的两幅图提供的信息很类似,例如矩阵散点中,变量G与3个J均有不同数据点偏离的比较远,这预示着在多维空间里,这些点的特殊性,不过这要结合更专业的残差图综合分析,例如某残差的权势图、稳健距离图等等。 |
转载请注明:数据分析 » 散点图在统计中的作用_统计学散点图