如何用R语言做逻辑回归模型

关键词： r语言 逻辑回归、r语言 逻辑回归预测、逻辑回归模型

如何在R语言环境下进行回归模型预测。以下的案例来自美国社会调查机构：为了研究谋杀率与哪些因素有关，收集美国50个地区的谋杀率、收入水平、文盲率、生活经验、霜冻天数的数据，如下图：

1.分析不同地区的谋杀率分布特征。

从面的核密度图可见，谋杀率呈现正态分布的特征，输入代码：

par(mfrow=c(2,1))

d<-density(sj$谋杀率)

plot(d)

2.分析不同变量的拟合性情况

这里主要调用car包，通过使用scatterplotMatrix() 函数，分析不同变量的相关关系及对因变量的拟合情况，输入如下代码:

library(car)

scatterplotMatrix(sj[,2:6])

上面的拟合组合图可见，谋杀率与收入水平、生活经验以及霜冻天数呈现出负相关关系，而和文盲率呈现出正相关关系，这个比较好理解。

3.进一步检验各个变量之间的相关性

这里主要是使用psych包，通过corr.test（）函数，计算各个变量之间的相关性及其显著性，在R环境中输入如下代码：

library(psych)

corr.test(sj[,2:6])

上图第一部分，显示的是各个变量之间的相关性，第二部分显示的是各个相关性的显著性检验P值。从第一部分可见，谋杀率与文盲率、生活经验、霜冻天数分别具有0.7、-0.78以及-0.54的相关性，并且显著性水平P值均小于0.05，而谋杀率与收入水平的相关性不具有显著性，所以不列入模型。

4.尝试建立多元一项式回归模型

根据前面的分析结果，将文盲率、生活经验和霜冻天数列入模型，首先建立多元一项式模型，输入如下代码：

谋杀率<-lm(谋杀率~文盲率+生活经验+霜冻天数,data=sj)

summary(谋杀率)

从上图可见，残差的最大值3.95，最小值-3.969，中值0.184，残差具有正态分布的特征！第二部分显示的是各变量的系数及其显著性系数，唯有文盲率p>0.05,其它两个变量的系数都具有显著性；从第三部分可见，R=0.7217，表明72.17%的情况可以用该模型进行预测；且模型的方差检验的显著性P<0.05.

5.模型的回归诊断

从下面的回归诊断图可见，残差并不随拟合值的变化而变化，而是呈现出一定的水平分别特征，第二幅QQ图正好印证了残差正态分布的特征;而从第三、四 幅图也可见，拟合值的标准差具有同一性。                                                                          

由于篇幅有限，各位读者除了按照上面的方式建模，还需要考虑以上3个自变量的交互效应对模型的影响，从中观察R方的变化。

6.检验拟合值的同方差性

从上面可以发现，拟合值具有同方差的特征，为了进一步检验，这里采用ncvTest()函数，对模型进行检验，输入如下代码：

par(mfrow=c(2,2))

ncvTest(谋杀率)上图可见，P值>0.05,拟合值具有同方差性，而通过分布水平图，进一步可见其中的点在最佳拟合曲线周围呈现水平分布的特征。综上所述：模型的显著性符合p<0.05,R方=72.17% ，并且残差呈现正态分布，拟合值具有同方差性的特征，模型的拟合效果整体看不错，可以达到实用的水平！

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