一分钟读懂中介效应

引言

空格近年来，在心理学和其他社科研究领域都有大量验证性文章建立中介效应模型进行分析，除此外中介效应模型分析还在许多领域中得到广泛应用，因为它可以分析自变量对因变量影响的过程和作用机制，相比单纯分析自变量影响的同类研究，中介分析不仅方法上有进步，而且往往能得到更多更深入的结果。本文基于中介效应模型的原理，对其检验方法及检验流程进行介绍。

中介效应模型

空格考虑自变量X对因变量Y的影响，如果X通过影响变量M而对Y产生影响，则称M为中介变量。例如，“家庭社会经济地位”影响“家庭功能”，进而影响“青少年疏离感”。为了简便，避免在回归方程中出现与方法讨论无关的截距项，假设所有变量都已经中心化(即将数据减去样本均值，中心化数据的均值为0)或标准化(均值为0，标准差为1)，可用下列回归方程来描述变量之间的关系(图1是相应的路径图)：

空格其中方程(1)的系数c为自变量X对因变量Y的总效应；方程(2)的系数a为自变量X对中介变量M的效应；方程(3)的系数b是在控制了自变量X的影响后，中介变量M对因变量Y的效应；系数c’是在控制了中介变量M的影响后，自变量X对因变量Y的直接效应；e1~e3是回归残差。对于这样的简单中介效应模型，中介效应等于间接效应 (Indirect effect)，即等于系数乘积ab，它与总效应和直接效应的关系如方程(4)。

空格虽然中介效应分析能够分析自变量对因变量影响的过程和作用机制，但是变量之间因果关系的提出假设，应当在模型建立之前明确提出。中介效应模型中的每一个箭头表示的因果关系，包括：“X→Y”，“X→M”，“M→Y”，都要有理论依据，或者有某种学科理论支持，或者有文献铺垫，或者有经验常识作为佐证，总之，因果链中的每一个关系，都要在提出假设和建模之前得到支持，否则假设的模型就没有根据。如果只有“X→M”和“M→Y”，也可以推论“X→Y”，作出假设。如果两个变量X和Y的因果关系比较明确，或者人们对因果关系比较有信心，可以说“X影响Y”，否则可以说得委婉一点：“X对Y有预测作用”。

中介效应的检验方法

1、逐步检验回归系数

空格逐步检验回归系数，即通常说的逐步法：

①检验方程(1)的系数 c (即检验 H0: c=0);

②依次检验方程(2)的系数 a (即检验 H0: a=0)和方程 (3) 的系数 b (即检验 H0: b = 0)，称之为联合显著性检验。如果(i)系数c显著，(ii)系数a和b都显著，则中介效应显著。

③完全中介过程还要加上：方程(3)的系数c不显著。

2、系数乘积检验

空格系数乘积的检验(即检验H0: ab = 0)是中介效应检验的核心，上面提到的逐步检验是对系数乘积的间接检验，想法很直观，如果检验结果是a≠0且b≠0，就可以推出ab ≠0。模拟研究发现，用逐步检验来检验H0: ab =0，第一类错误率较低，低于设定的显著性水平(如0.05)。这就是说，如果依次检验结果a和b都显著，已经足够支持所要的结果，即ab显著。但逐步检验的检验力(Power)也较低，即系数乘积实际上显著而逐步检验比较容易得出不显著的结论。

检验系数乘积更多的是直接针对假设H0 : ab=0提出的检验方法。Sobel(1982)法较为常用。检验统计量为：z=a[hat]*b[hat]/s[a*b]，其中a[hat]和b[hat]分别是a和b的估计，s[a*b]=(a[hat]^2*s[b]^2+b[hat]^2*s[a]^2)^0.5是a[hat]*b[hat]的标准误，s[a]和s[b]分别是a[hat]和b[hat]的标准误。Sobel法的检验力高于逐步检验。但这个检验统计量的推导需要假设a[hat]*b[hat]服从正态分布，就算其中每一个系数都是正态分布，其乘积通常也不是正态的，因而上面标准误s[a*b]的计算只是近似的，可能很不准确。

3、Bootstrap法

空格Bootstrap法是近年来比较热门的，用于替代Sobel法直接检验H0: ab = 0的方法。Bootstrap法是一种从样本中重复取样的方法，前提条件是样本能够代表总体(当然这也是通常取样进行统计推论的要求)。Bootstrap法有多种取样方案，其中一种简单的方案是从给定的样本中有放回地重复取样以产生出许多样本，即将原始样本当作Bootstrap总体，从这个Bootstrap总体中重复取样以得到类似于原始样本的Bootstrap样本。例如，将一个容量为500的样本当作Bootstrap总体，从中有放回地重复取样，可以得到一个Bootstrap样本(容量还是500)。类似的可以得到很多Bootstrap样本(比如1000个)，对这1000个Bootstrap样本，可以得到1000个系数乘积的估计值，其全体记为{ a[hat]*b[hat]}。将它们按数值从小到大排序，其中第2.5百分位点和第97.5百分位点就构成ab的一个置信度为95%的置信区间，据此就可以进行检验了：如果置信区间不包含0，则系数乘积显著。这样的检验方法称为非参数百分位Bootstrap法，检验力高于Sobel检验。检验力更高的是使用偏差校正后的置信区间，即所谓的偏差校正的非参数百分位Bootstrap法。在Bootstrap 法前面加上“非参数”，是因为所论的Bootstrap法不涉及总体分布及其参数(因而不要求正态假设)，利用样本所推导的经验分布代替总体分布，属于非参数方法。到目前为止，Bootstrap法是公认的可以取代Sobel法而直接检验系数乘积的方法。不过，偏差校正的非参数百分位Bootstrap法在某些条件下的第一类错误率会超过设定的显著性水平，而不进行偏差校正没有这个问题。

4、系数差异检验法

空格因为ab=c-c’，所以检验间接效应也可以通过检验H0：c-c’=0来进行，称为系数差异检验法，以区别上面讨论的系数乘积检验法。但因为系数差异检验法的第一类错误率明显高于系数乘积法，所以较少应用。

空格然而，中介效应是以系数c显著为前提, 即X显著影响Y为前提。在这个定义下，分析中介效应可以解释“X如何影响Y”，中介过程提供了“X对Y的作用机制” 。如果系数c不显著, 就说明X对Y的影响不显著, 应当讨论的就不再是X对Y的机制了，而是“X为何不影响Y”，建模的逻辑已经与前面说的中介模型的逻辑不同。所以通常将这种情形与中介效应区分，称之为“遮蔽效应”。如果间接效应和直接效应符号相反，总效应就出现了被遮蔽的情况，其绝对值比预料的要低。

案例分析

空格假设根据相关理论和过去研究结果，研究者提出如图3所示的假设模型。消极应对和自我效能在应激和抑郁间存在中介效应。

MPLUS程序：

TITLE: This is an example of a pathanalysis;

DATA: FILE IS 8-data.dat; /*读入数据*/

VARIABLE: NAMES ARE age gender a1-a5 e1-e3b1-b20 c1-c17 d1-d10; /*数据集中包含的变量*/

USEVARIABLE=Stress Negative Self Depre; /*本次建模使用的变量*/

DEFINE: Stress=sum(a1-a5); /*定义Stress, Negative, Self, Depre四个变量*/

Negative=sum(b13-b17);

Self=sum(d1-d15);

Depre=sum(e1-e5);

ANALYSIS: bootstrap=1000; /*Bootstrap法抽样1000次*/

MODEL:

Depre on Stress Negative (b) Self (d); /*构建Stress, Negative, Self 对Depre的回归，Negative的回归系数命名为b，Self的回归系数命名为d*/

Negative on Stress (a); /*构建Stress对Negative的回归，Stress的回归系数为a*/

Self on Stress (c); /*构建Stress对Self的回归，Stress的回归系数为c*/

MODEL CONSTRAINT:

NEW(H); /*定义辅助变量H*/

H=a*b; /*系数乘积ab的估计*/

NEW(I); /*定义辅助变量I*/

I=c*d; /*系数乘积bc的估计*/

MODEL INDIRECT:

Depre ind Self Stress; /*检验间接路径：Stress→Self→Depre的效应*/

Depre ind Negative Stress; /*检验间接路径：Stress→Negative→Depre的效应*/

OUTPUT:

STANDARDIZED CINTERVAL(BCBOOTSTRAP); /*获得模型标化结果，输出各个系数及系数乘积ab，cd的偏差校正的非参数百分位Bootstrap法置信区间。若要得到(不校正的)非参数百分位Bootstrap法置信区间，只需将OUOTPUT中的CINTERVAL(BCBOOTSTRAP)改为CINTERVAL (BOOTSTRAP)即可*/

结果报告：

Tabe1. Fit information of latent growthmodel

Indexes	Results
Chi-Square Test of Model fit
Values	4.167
Degrees of Freedom	1
P-Value	.0412
RMSEA
Estimate	.029
90% C.I.	(.005, .060)
Probability RMSEA <=.05	.850
CFI/TLI
CFI	.998
TLI	.987
SRMR	.009

中介效应模型拟合指数结果显示，模型拟合良好，各指数均比较理想。

Tabe2. Specific indirect effect analysis

Effects	Estimate	S.E.	P-value
Stress→Negative→Depre	.037	.004	<.001
Stress→Self→Depre	-.001	.003	.848
Stress→Depre	.036	.010	<.001

根据路径分析效应分解原理，Stress到Depre的总效应等于直接效应加上间接效应。本例中的直接效应等于Stress到Depre的路径系数.461，总的间接效应等于2个特定的中介效应之和为.036。间接效应在总效应所占的比例为.036/(.036+.461)=.07，即应激作用于抑郁的效应有7%是通过自我效能和消极应对方式起的作用。两个中介变量在自变量和因变量间起的作用并不一致，主要表现在路径系数的符号上，自我效能起着减缓或缓冲作用，而消极应对则起着“推波助澜”的作用。

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参考文献：