两独立样本及两配对样本t检验

两独立样本t检验：

两独立样本t检验就是根据样本数据对两个样本来自的两独立总体的均值是否有显著差异进行推断；

进行两独立样本t检验的条件是，两样本的总体相互独立且符合正态分布；

第一步：零假设：H0 μ1=μ2

第二步：判断两总体方差是否相等。（F检验，如果F对应的p值小于0.05，则方差不等；若果F对应的p值大于0.05，则方差相等）

第三步：构造t统计量并计算t和p值

第四步：判断，若p<0.05,则两总体均值存在显著差异，反之则不存在。

SPSS利用实例：数据如下

Analyze-compare means-independent samples T test-区分好检测变量和分组变量-OK

F值对应的p值大于0.05，所以方差是相等的。

配对样本t检验

配对样本是指对同一样本进行两次测试所获得的两组数据，或对两个完全的样本在不同条件下进行测试所得到的两组数据；

两独立样本t检验就是根据样本数据对两个配对样本来自的两配对总体的均值是否有显著差异进行推断；

两配对样本t检验的前提条件：两样本是配对的（数量一样，顺序不能变），服从正态分布

Spss检验步骤：

analyze——compare means ——paired sample T test

第二张图显示相关系数为0.302，p值为0.621>0.05，所以两配对变量无相关性

第三张图显示p为0.005<0.05，故认为两配对样本存在显著性差异

独立样本和配对样本t检验的差异：

前者要求两样本相互独立，后者要求两样本相互配对；

两者的统计量不一样；

前者需要考虑方差相等或不等两种情况，而后者方差通常是不等的。