用R语言做正态分布检验_r语言绘制频数分布表

摘自：吴喜之：《非参数统计》（第二版），中国统计出版社，2006年10月：P164-165

1、ks.test()
    例如零假设为N（15,0.2），则ks.test(x,”pnorm”,15,0.2)。如果不是正态分布，还可以选”pexp”, “pgamma”等。
2、shapiro.test()
    可以进行关于正态分布的Shapiro-Wilk检验。
3、nortest包
    lillie.test()可以实行更精确的Kolmogorov-Smirnov检验。
ad.test()进行Anderson-Darling正态性检验。
cvm.test()进行Cramer-von Mises正态性检验。
pearson.test()进行Pearson卡方正态性检验。
sf.test()进行Shapiro-Francia正态性检验。
4、fBasics包
    normalTest()进行Kolmogorov-Smirnov正态性检验。
ksnormTest()进行Kolmogorov-Smirnov正态性检验。
shapiroTest()进行Shapiro-Wilk’s正态检验。
jarqueberaTest()进行jarque-Bera正态性检验。
dagoTest进行D’Agostino正态性检验。
gofnorm采用13种方法进行检验，并输出结果。

SPSS和SAS常用正态检验方法

许多计量资料的分析方法要求数据分布是正态或近似正态，因此对原始独立测定数据进行正态性检验是十分必要的。
通过绘制数据的频数分布直方图来定性地判断数据分布正态性。这样的图形判断决不是严格的正态性检验,它所提供的信息只是对正态性检验的重要补充。

正态性检验主要有三类方法:
一、计算综合统计量
    如动差法、夏皮罗-威尔克Shapiro-Wilk 法(W 检验) 、达戈斯提诺D′Agostino 法(D 检验) 、Shapiro-Francia 法(W′检验) .
二、正态分布的拟合优度检验
    如皮尔逊χ2 检验、对数似然比检验、柯尔莫哥洛夫Kolmogorov-Smirov 法检验 .
三、图示法(正态概率图Normal Probability plot)
    如分位数图(Quantile Quantileplot ,简称QQ 图) 、百分位数(Percent Percent plot ,简称PP 图) 和稳定化概率图(Stablized Probability plot ,简称SP 图) 等.

统计软件中常用的正态性检验方法
1、用偏态系数和峰态系数检验数据正态性
    偏态系数Sk,它用于检验不对称性;峰态系数Ku,它用于检验峰态。 S k= 0, K u= 0 时, 分布呈正态, S k> 0 时, 分布呈正偏态,S k < 0 时, 分布呈负偏态。适用条件：样本含量应大于200
2、用夏皮罗-威尔克(Shapiro-Wilk)法检验数据正态性
    即W检验,1965 年提出,适用于样本含量n ≤50 时的正态性检验;。
3、用达戈斯提诺(D′Agostino)法检验数据正态性
    即D检验,1971提出,正态性D检验该方法效率高，是比较精确的正态检验法。
4、Shapiro-Francia 法
    即W′检验,于1972 年提出,适用于50 < n < 100 时的正态性检验。
5、QQ图或PP图
    散点聚集在固定直线的周围，可以认为数据资料近似服从正态分布

SPSS&SAS规则：
SPSS 规定:当样本含量3 ≤n ≤5000 时,结果以Shapiro – Wilk (W 检验) 为难,当样本含量n > 5000 结果以Kolmogorov – Smirnov 为准。
而SAS 规定:当样本含量n ≤2000 时,结果以Shapiro – Wilk (W 检验) 为准,当样本含量n >2000 时,结果以Kolmogorov – Smirnov (D 检验) 为准。
参考：
刘庆武,胡志艳，如何用SPSS、SAS 统计软件进行正态性检验，湘南学院学报(自然科学版)，2005
朱红兵，何丽娟，在SPSS10.0 中进行数据资料正态性检验的方法，首都体育学院学报，2004

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