利用Excel进行统计t检验分析

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在科学研究中，经常要对收集到的数据进行各种统计分析，而分析数据时，大多使用较著名的统计分析软件包，如SAS，SPSS等。这些统计分析软件包功能强大，不仅能单变量分析，而且可做各种复杂的多变量分析。然而，在对数据进行处理时，大多是使用简单统计描述，画各种统计图表，或者进行t检验、方差分析、相关分析及回归分析。作这些统计分析时，大多可使用Windows95下的Excel 97。Excel是一种使用极方便的电子表格软件，它有强大的数据管理功能，能制作各种统计图表，具有丰富的财会和统计函数，并且Excel在“分析工具库”中，提供了一组数据分析工具。使用这些分析工具时，只需指出数据所在的单元格和提供必要的参数，该工具就会使用适宜的统计或工程函数，对数据做处理，给出相应的结果。有些工具在输出时还能产生图表。
单击“工具”菜单中的“数据分析”命令可以浏览已有的分析工具。如果在“工具”菜单上没有“数据分析”命令，应在“工具”菜单上运行“加载宏”命令，在“加载宏”对话框中选择“分析工具库”。
在进行两个样本均值相等假设分析时，可使用t-检验分析，根据情况选择：成对双样本均值分析、双样本等方差假设分析和双样本异方差假设分析。

1.t-检验：成对双样本均值分析

　　当样本中的观察值存在配对关系时，可以使用“成对双样本t-检验”。例如对一个样本组在实验前后进行了两次检测，为确定实验前后样本均值是否相等，应使用成对t检验，此t-检验并不假设两个总体的方差是相等的。
例如，用克矽平治疗矽肺患者10名，治疗前后血红蛋白含量如下：
治疗前　113　150　150　135　128　100　110　120　130　123
治疗后　140　138　140　135　135　120　147　114　138　120
在工作表中输入上面的数据，比如数据区为A₁至K₂。
分析时，在“工具”菜单中，单击“数据分析”命令。在数据分析对话框中，选择t-检验：成对双样本均值分析，拉出成对双样本均值分析对话框，其中有如下输入项(其他分析工具对话框内容和用法与之相似)：
变量1的区域：输入需要分析的第一个数据区域的单元格引用。该区域必须由单列或单行数据组成。可单击输入框右面的按钮，回到电子表格上自数据开始的单元格向结尾的单元格拖动。此时变量1的区域(A₁^.K₁)自动进入输入域中。然后单击输入域右面的按钮，回到原对话框。
变量2的区域：输入需要分析的第二个数据区域的单元格引用。该区域必须由单列或单行的数据组成。输入方法同前。变量2的区域为(A₂^.K₂)。
假设平均差：在此输入期望中的样本均值的差值。缺省为0值，即假设样本均值相同。
标志：如果输入区域的第一行或第一列中包含有标志项，应选中此项：如果输入区域没有标志项，Excel将在输出表中生成适宜的数据标志。这里选中此项。
Alpha(α)：在此输入检验的统计意义水平。该值范围为0～1之间。缺省为0．05。
输出区域信息可选择如下单选项：
输出区域：在此输入对输出表左上角单元格的引用。Excel会自动确定输出区域的大小并显示信息。可单击输入框右面的按钮，回到电子表格上，单击输出开始的单元格(如A₃)，然后再单击输入框右面的按钮，回到原对话框。
新工作表：可在当前工作簿中插入新工作表，并由表的 A₃单元格开始粘贴计算结果。新工作簿：选此项，可创建一新工作簿，并在新工作簿的新工作表中粘贴计算结果。填完各项内容后，按“确定”按钮，即可在输出区域给出输出结果(表1)。

表1　成对双样本均值t检验分析结果

	治疗前	治疗后
平均	125.9	132.7
方差	266.54	116.68
观测值	10	10
泊松相关系数	0.3186
假设平均差	0
df	9
t State	-1.307
P(T≤t)单尾	0.1119
t单尾临界	1.8331
P(T≤t)双尾	0.2237
t双尾临界	2.2622

结论：因为P＞0.05，故治疗前后血红蛋白均值差异无统计意义。

2.F-检验：双样本方差分析

　　此分析工具可以进行双样本F-检验，又称为方差齐性检验，用来比较两个样本总体的方差是否相等。例如，测得老年慢性支气管炎患者与健康人尿中17酮类固醇排出量如下。比较两组均数，进行F-检验，查看二者的样本方差是否相同。
患者　2.9　5.41　5.48　4.6　4.03　5.1　5.92　4.97　4.24　4.36　2.72　2.37　2.09　7.1
健康　5.18　8.79　3.14　6.46　3.72　6.64　4.01　5.6　4.57　7.71　4.99
在工作表中输入上面的数据。
分析时，在“工具”菜单中，单击“数据分析”命令。在数据分析对话框中，选择F检验，其他操作同成对t检验，给出如下结果(表2)：

表2　双样本方差分析结果

	健　　康	患　　者
平均	5.544545	4.377857
方差	3.048107	2.102187
观测值	11	14
df	10	13
F	1.449969
P(F≤f)单尾	0.2609
F单尾临界	2.671023

3.“t-检验：双样本等方差假设”分析

　　此分析工具可以进行双样本t-检验。此t-检验先假设两个数据集的平均值相等。双样本等方差假设对话框与“成对双样本均值分析”对话框和用法几乎相同。
由于上面的数据经F检验知两总体的方差相等，故可做t检验，操作方法同“成对双样本均值分析”，得到如下输出：

表3　双样本等方差t检验分析结果

	患　　者	健　　康
平均	4.377857143	5.528181818
方差	2.102187363	3.011616364
观测值	14	11
合并方差	2.497591276
假设平均差	0
df	23
t State	-1.80655051
P(T≤t)单尾	0.041967528
t 单尾临界	1.713870006
P(T≤t)双尾	0.083935057
t 双尾临界	2.068654794