机器学习中常见的字母解析及MarkDown代码

在机器学习中，有很多符号，下面介绍这些符号的含义，以及它对应的MarkDown代码。
1. 实数集R

$R$

2.n维空间向量，n维欧式空间, Rn

$R^n$

3. 输入空间 X ,输出空间Y
或者输入空间 X, 输出空间 Y

$X$
$Y$
$mathcal{X} $
$mathcal{Y} $

4. 输入，实例x∈X； 输出，标记y∈Y

$x in X$
$y in Y$
$x in mathcal{X} $
$y in mathcal{Y} $ 

5.训练数据集T=(x1,y1),(x2,y2),...,(xN,yN)

$T={(x_1,y_1),(x_2,y_2),...,(x_N,y_N)}$

6.样本容量N

$N$

7.第i个训练数据点(xi,yi)

$(x_i,y_i)$

8.输入向量，n维实数向量 x=(x(1),x(2),...,x(n))T

$x=(x^{(1)},x^{(2)},...,x^{(n)})^T$

9.输入向量xi的第j分量: x(j)i

 $x_i^{(j)}$

10.概率分布 P(X),P(Y)

$P(X),P(Y)$

11.联合概率分布 P(X,Y)

$P(X,Y)$

12.假设空间 F

$F$

13.模型，特征函数 f∈F

$f in F$

14.模型参数 θ,w

$theta,w$

15.权值向量w=(w1,w2,...,wn)T

$w=(w_1,w_2,...,w_n)^T$

16.偏置，或者截距 b

$b$

17.模型的复杂度 J(f)

 $J(f)$

18.经验风险，或经验损失 Remp

$R_{emp}$

19.损失函数，拉格朗日函数 L

$L$

20.学习率 η

$eta$

21. L1范数 ∥⋅∥，L2范数 ∥⋅∥2

$parallel cdot parallel $
$parallel cdot parallel_2 $

22.向量x与x′的内积 (x⋅x′)

$(x cdot x^{'})$

23.熵 H(X),H(p)

$H(X), H(p)$

24.条件熵 H(Y|X)

$H(Y|X)$

25.分离超平面 S

$S$

26.拉格朗日乘子，对偶问题变量 α=(α1,α2,...,αn)T

 $alpha=(alpha_1,alpha_2,...,alpha_n)^T$

27.对偶问题的第i个变量 αi

$alpha_i$

28.核函数 K(x,z)

$K(x,z)$

29.符号函数 sign(x)

$sign(x)$

30.指示函数 I(x)

$I(x)$

31.规范化因子 Z(x)

$Z(x)$

如果需要找到希腊字母的 MarkDown代码，只需要在http://detexify.kirelabs.org/classify.html 里的框框里用鼠标写出该字母，再选择对应的代码即可。如图(1)所示：

图(1) 手写希腊字母，得到对应的LaTex代码或者MarkDown代码
例如 欧米伽ω的LaTex代码为

$omega$